Durgun Su, işlemediği bir cinayetten dolayı tutuklanan kızını kurtarmaya çalışan bir babanın hikayesini konu ediyor. Kızının hapse girmesi ile büyük bir yıkıma uğrayan Bill, kızının yanında olabilmek için Oklahoma’dan Marsilya’ya gider. İşlemediğini iddia ettiği bir cinayet vakasından dolayı hapiste bulunan kızını içine düştüğü durumdan kurtarmak isteyen Bill, kendisini zorlu bir mücadelenin içine atar. Ancak onun işi hiç de kolay değildir. Bill, kültürel farklılıklar, anlayamadığı bir dilin önüne çıkardığı engeller ve karmaşık bir hukuk sistemi ile karşı karşıya kalsa da, kızını kurtarmak için her şeyi yapmaya hazırdır. Kızını temize çıkarmaya çalışırken Marsilya’da tanıştığı bir kadın ve kızından da yardım alan Bill, bu süreçte kendini keşfetme yolculuğuna çıkar.

Güney Koreli göçmen Yi ailesinin 1980’ler Amerika’sında yeni bir hayat kurma hikayesini anlatıyor. Baba Jacob’un çiftlik kurma hayaliyle Kaliforniya’dan Arkansas’a taşınan aile, kendi kimlik krizleri ve Reagan döneminin ekonomik zorlukları arasında sıkışıp kalır. İdeallerindeki hayattan uzaklaştıkça, Jacob ve Monica çiftinin birbiriyle olan bağları zayıflamaya başlar. Çocuklarının bakımına yardım etmesi için, anneanne Soonja’yı (büyük övgü alan performansıyla Yuh-jung Youn) davet ederler. Muzip anneannenin gelişi, aileye kolay pes etmemeleri gerektiğini hatırlatacaktır. Tıpkı her tür koşulda zorluklara dayanıp kök salmasıyla bilinen, Kore’ye özgü “Minari” bitkisi gibi…